Ana sayfa Kültür - Sanat Müziğin İçindeki Gizli Düzen

Müziğin İçindeki Gizli Düzen

yazan Derin Tekin

Yoksa siz de mi tesadüflere inananlardansınız? Henüz Benford Kanunu’nu duymadıysanız şaşırmaya hazır olun!

Benford kanunu birçok farklı isimle de biliniyor; Newcomb–Benford kanunu, ilk hane kanunu (“first digits law”), anormal rakamlar kanunu gibi. Bu kanuna kısaca, matematiksel bir olasılık formülü diyebiliriz. Günümüz olaylarının rakamsal verilerinde, verilerin ilk basamakların belirli bir düzeni takip ettiğini ve bu düzene göre dağılım gösterdiğini gözlemleyen bir formül. Belirli bir düzene sahip olduğunda dolayı, bu kanun parabolik bir grafik üzerinden kolayca görselleştirilebiliyor.

Kanun aslında ilk basamak rakamların olasılıkları üzerinde tahminde bulunuyor. Kanuna göre, bir seride bulunan ilk basamak dağılımındaki düzende “1” değeri kuramsal olarak en sık görünen rakam olurken, diğer rakamlar – takiben “2”, “3” ve sırayla “9” rakamına kadar – olasılığı azalan bir sırayla devam ediyor.

Bu buluş ilk defa 1881 yılında gökbilimci ve matematisyen Simon Newcomb’un işleriyle ortaya çıkmış. Kanıtlanması ile 1995 yılında olasılık teorisi üzerinde uzmanlaşmış matematisyen Theodore P. Hill ile olmuş.

Naturel olarak meydana gelen birçok farklı olayın veri setinde uygulaması yapılabilen bu sayısal düzeni günümüzde elektrik faturaları, sokak adresleri, hisse ve gayrimenkul fiyatları, nüfus sayımı, ölüm oranları, nehir uzunlukları, fizik ve matematik değişmezleri gibi farklı alanlarda kullanılıyor. Uygulama alanlarına da birkaç örnek verelim; dolandırıcılıklar, legal davalar, seçim verileri, makro-ekonomi, fiyat analizleri, gen verileri, anormaliler. Bir incelemede bu düzenden sapma görülüyorsa, büyük bir ihtimalle kitabına göre yapılmayan bir durum söz konusu demek. İnanılmaz ama gerçek.

Son yıllarda bu kanun popüler kültürde çok daha fazla işlenmeye başladı. 2006’da NUMB3RS dizisinin bir bölümünde hırsızlık vakalarının çözülmesinde bu kanuna başvurulurken, 2016 yapımı The Accountant filminde ve Ozark dizisinde finansal dolandırıcılık vakalarının ortaya çıkarılmasında kullanıldı. Connected: The Hidden Science of Everything serisinin Digits bölümü ise tamamiyle olasılıklar ve Benford Kanunu’nu konu aldı. Hatta sahte sosyal medya hesaplarının belirlenmesinden, üzerinde oynanmış fotoğrafların ortaya çıkarılmasına kadar, günümüz dünyasından alışılmışın dışında alanlarda kanunun nasıl fayda sağladığına değiniliyor.

Kanun hakkında bilgi sahibi oldukça, müzik üzerinde uygulaması olup olmadığına dair meraklandık.

Neden Yeni Müzik Dinlemeliyiz? yazımıza göz atarsanız, rahatlığı aramamız nedeniyle benzer müzikleri dinlediğimizden, yeni müzik dinlemenin bu rahatlık sınırları dışına çıktığı için daha zor olduğundan ancak yeni müziklerin aslında beynimizi ve duygularımızı ne kadar çok beslediğinden bahsetmiştik.

Bir sanatçının eserlerini ele aldığımızda, her bir eserin farklı bir tınısı olduğunu duyabiliriz. Örneğin klasik müziği ele alalım. Eğer yaratıcının tüm eserleri aynı veya benzer seslerden oluşsaydı, gerekli hayranlığı yaratır mıydı, eserleri yüzyılları aşıp günümüze kadar yaşar mıydı? Aslında bir yaratıcının ününün günümüze kadar ulaşmasını birbirinden güzel çarpıcı eserler bırakması sağlamıyor mu?

Benford kanunu ise tam bu noktada konuya dahil oluyor. Bach, Beethoven, Mozart, Schubert ve Tchaikovsky gibi klasik müziğin önde gelen isimlerinin eserleri üzerinde yapılan incelemelerde, enteresan bir şekilde bu yasanın geçerliliği ile ilgili bağlantı kuruluyor. Bahsedilen yaratıcıların her birinin her eserinde çalınan her notanın zaman aralıklarına bakıldığında, veri serisi Benford kanununa uygun bir şekilde dağılım gösteriyor. Ve yalnızca klasik müzikte değil; blues, caz ve rock janralarına bakıldığında da benzer bir düzen olduğu ortaya çıkıyor. Bu bir tesadüf mü?

Sonuçta tüm şarkılar aynı mı yoksa farklı mı dersiniz?

Yedi farklı notanın tüm diyez ve bemol kullanımlarını da sayarsak, bir sonat yazılmak istendiğinde, binbir farklı diziliş ve nota vuruşu kullanılarak benzersiz eserler ortaya koyulabiliyor. İşte olasılığın güzel tarafı. Notalarla yaratılabilen bu farklı kombinasyonlar her yıl binlerce şarkının ve bestenin müzik platformlarında yer almasına olanak sağlıyor.

Belki de dinlediğimiz, bizi o rahatlık sınırlarımızda tutan müziklerin kendimizi iyi hissettirmesinin nedeni, biz fark etmesek de o eserlerin aynı düzeni izlemesidir. Yine de, her ne kadar benzer düzenler gözlemlense de, her melodi birbirinden farklı.

Belki de müziği kulağımıza güzel yapan, içinde barındırdığı bu gizli düzendir, kim bilir…

İlginizi Çekebilir

Bir Cevap Yazın